AtCoder Grand Contest 003

B - Simplified mahjong


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 400

問題文

高橋君は 1 から N までの整数のうちのどれかが書かれたカードをたくさん持っています。 高橋君は整数 i が書かれたカードを A_i 枚持っています。

2 枚のカードについて、それらに書かれた整数の差の絶対値が 1 以下のとき、これらをペアにすることができます。

高橋君は、同じカードが複数のペアに使われないように、できるだけ多くのペアを作りたいです。高橋君が作れるペアの個数の最大値を求めてください。

制約

  • 1 ≦ N ≦ 10^5
  • 0 ≦ A_i ≦ 10^9 (1 ≦ i ≦ N)
  • 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1
:
A_N

出力

高橋君が作れるペアの個数の最大値を出力せよ。


入力例 1

4
4
0
3
2

出力例 1

4

一例として、(1,1),(1,1),(3,4),(3,4)4 つのペアをつくることができます。


入力例 2

8
2
0
1
6
0
8
2
1

出力例 2

9

Score : 400 points

Problem Statement

Snuke has a large collection of cards. Each card has an integer between 1 and N, inclusive, written on it. He has A_i cards with an integer i.

Two cards can form a pair if the absolute value of the difference of the integers written on them is at most 1.

Snuke wants to create the maximum number of pairs from his cards, on the condition that no card should be used in multiple pairs. Find the maximum number of pairs that he can create.

Constraints

  • 1 ≦ N ≦ 10^5
  • 0 ≦ A_i ≦ 10^9 (1 ≦ i ≦ N)
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1
:
A_N

Output

Print the maximum number of pairs that Snuke can create.


Sample Input 1

4
4
0
3
2

Sample Output 1

4

For example, Snuke can create the following four pairs: (1,1),(1,1),(3,4),(3,4).


Sample Input 2

8
2
0
1
6
0
8
2
1

Sample Output 2

9

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