C - BBuBBBlesort! Editorial /

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配点 : 600 点

問題文

高橋君は、誕生日に長さ N の数列をもらいました。i(1 ≦ i ≦ N) 番目の要素は整数 A_i です。どの 2 つの要素も、互いに異なります。 高橋君はこの数列を単調増加になるように並べ替えたいです。 高橋君は超能力者なので、以下の 2 つの操作が任意のタイミングでできます。

  • 操作1: 数列の連続する 2 つの要素を選び、その 2 つの順番を反転する。
  • 操作2: 数列の連続する 3 つの要素を選び、その 3 つの順番を反転する。

高橋君は操作2は好きですが、操作1は嫌いです。この 2 種類の操作を使って数列を単調増加になるように並び替えるときの、操作1の最小回数を求めてください。

制約

  • 1 ≦ N ≦ 10^5
  • 0 ≦ A_i ≦ 10^9
  • i ≠ j ならば A_i ≠ A_j
  • 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1
:
A_N

出力

操作1の最小回数を出力せよ。

入力例 1

4
2
4
3
1

出力例 1

1

以下の操作で、単調増加な数列にすることができます。

  • まず、後ろの 3 つの要素を反転する。数列は 2,1,3,4 となる。
  • 次に、前の 2 つの要素を反転する。数列は 1,2,3,4 となる。

この操作列において、連続する 2 つの要素を入れ替える操作の回数は 1 です。これより少ない回数で単調増加な数列は作れないので、1 を出力します。

入力例 2

5
10
8
5
3
2

出力例 2

0

Score : 600 points

Problem Statement

Snuke got an integer sequence of length N from his mother, as a birthday present. The i-th (1 ≦ i ≦ N) element of the sequence is a_i. The elements are pairwise distinct. He is sorting this sequence in increasing order. With supernatural power, he can perform the following two operations on the sequence in any order:

  • Operation 1: choose 2 consecutive elements, then reverse the order of those elements.
  • Operation 2: choose 3 consecutive elements, then reverse the order of those elements.

Snuke likes Operation 2, but not Operation 1. Find the minimum number of Operation 1 that he has to perform in order to sort the sequence in increasing order.

Constraints

  • 1 ≦ N ≦ 10^5
  • 0 ≦ A_i ≦ 10^9
  • If i ≠ j, then A_i ≠ A_j.
  • All input values are integers.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N
A_1
:
A_N

Output

Print the minimum number of times Operation 1 that Snuke has to perform.

Sample Input 1

4
2
4
3
1

Sample Output 1

1

The given sequence can be sorted as follows:

  • First, reverse the order of the last three elements. The sequence is now: 2,1,3,4.
  • Then, reverse the order of the first two elements. The sequence is now: 1,2,3,4.

In this sequence of operations, Operation 1 is performed once. It is not possible to sort the sequence with less number of Operation 1, thus the answer is 1.

Sample Input 2

5
10
8
5
3
2

Sample Output 2

0